根据民事诉讼法的规定，在下列情况下，人民法院可以以裁定形式审结上诉案件：
        １．裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。民事诉讼法第一百五十三条第（三）项规定，原判决认定事实错误，或者原判决认定事实不清，证据不足，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。第（四）项规定，原判决违反法定程序，可能影响案件正确判决的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。
        由于认定事实错误，认定事实不清、证据不足或者由于违反法定程序可能影响案件正确判决的情况比较严重，因此，第二审人民法院应当撤销原判决，发回原审人民法院重新审理。重新审理不是对原判决的简单更正，而是要严格按照一审程序重新再审一遍，并且要另行组成合议庭审理。
        发回重审的，原审人民法院仍然应当按照第一审程序进行审理，所作判决、裁定也是第一审判决、裁定，因此，民事诉讼法第一百五十三条规定，当事人对重审案件的判决、裁定，可以上诉。
        ２．对原审裁定提起上诉的裁定。按照民事诉讼法第一百五十四条的规定，第二审人民法院对不服第一审人民法院裁定的上诉案件的处理，一律使用裁定。
        按照民事诉讼法第一百四十条的规定，当事人对原审人民法院关于“不予受理”、“对管辖权有异议的”和“驳回起诉”的裁定不服可以上诉。原审裁定的内容是关于程序上的决定，不是对当事人实体权利义务的确认。因此，第二审人民法院对不服原审裁定的上诉案件也应当以裁定的形式审结。
        ３．其他裁定。除了上述二项裁定之外，第二审法院还可以对准予或者不予撤回上诉、中止或者终结诉讼、补正判决书中的失误等事项作出裁定。